Introdução ao Método de Elementos Finitos: Análise e Aplicação
Autor(es): I-Shih Liu e Mauro A. RinconR$35,00
Sumário 1 - Introdução 1.1 Condução do Calor 1.1.1 Equação da Energia 1.1.2 Equações Constitutivas 1.1.3 Tensor de Condutividade Térmica 1.1.4 Condições de Fronteira 1.2 Elasticidade Linear 1.2.1 Pequena Deformação e Rotação infinitesimal 1.2.2 Equação do Movimento 1.2.3 Lei de Hooke 1.2.4 Problemas Elastostáticos 1.3 Convenção de Somatório 1.4 Métodos Numéricos 1.4.1 Método da Colocação 1.4.2 Método de Galerkin 1.4.3 Elementos Finitos 1.5 Problemas Variacionais Abstratos 1.5.1 Formulação Variacional Abstrata 1.5.2 Espaço das Funções Testes 1.6 Aproximação por Diferenças Finitas 2 - Problema Estacionário Unidimensional 2.1 Formulação do Problema 2.2 Função de Interpolação 2.3 Sistema Linear 2.4 Matriz Local e Força Local 2.5 Matriz Global e Força Global 2.6 Integração Numérica 2.7 Condições de Fronteira 2.8 Programa Computacional 2.9 Exemplos 2.10 Exercícios 3 - Função Base e Estimativa de Erro 3.1 Função Base de Ordem Superior 3.1.1 Base Quadrática 3.1.2 Base Cúbica 3.1.3 Base de Hermite 3.2 Análise de Erro do Problema Estacionário 3.2.1 Erro de Interpolação 3.2.2 Erro na Norma H1(Ω) 3.2.3 Erro na Norma L2(Ω) 3.2.4 Erro na Norma Hm(Ω) 3.3 Erro Numérico 3.4 Exercícios 4 - Problema Estacionário Bidimensional 4.1 Formulação do Problema 4.2 Discretização do Domínio 4.3 Interpolação dos Dados Iniciais 4.4 Propriedades da Matriz Rigidez 4.5 Função de Interpolação 4.6 Quadratura Gaussiana 4.7 Construção da Matriz Global e Força Global 4.8 Resolução do Sistema Linear 4.9 Sistema Linear Global 4.10 Erro da Solução Numérica 4.11 Entrada e Saída de Dados 4.11 Exemplos Numéricos 4.12 Unicidade: Problema de Neumann 4.13 Exemplos Numéricos 4.14 Resultados Numéricos 4.15 Exercícios 5 - Problema de Elasticidade Linear - Caso Bidimensional 5.1 Formulação do Problema 5.2 Matriz Rigidez e Vetor Força 5.3 Sistema Linear 5.4 Exemplos Numéricos 5.5 Unicidade: Problema de Neumann 5.6 Resultados Numéricos 5.7 Exercícios 6 - Métodos Numéricos e Algoritmos: Equação do Calor 6.1 Equação Parabólica 6.2 Algoritmos para a Equação do Calor 6.2.1 Método de Euler Regressivo 6.2.2 Método de Euler Progressivo 6.2.3 Método de Crank-Nicolson 6.2.4 Método Generalizado Trapezoidal: (Ө-método) 6.3 Simulação Numérica: Equação do Calor 6.4 Exercícios 7 - Métodos Numéricos e Algoritmos: Equação da Onda 7.1 Problema Aproximado 7.2 Algoritmos para a Equação da Onda 7.2.1 Método da Diferença Central 7.2.2 Métodos Implícitos - Método de Newmark 7.2.3 Método Numérico: Ө-método: Equação da Onda 7.3 Simulação Numérica: Equação da Onda 7.4 Exercícios 8 - Análise Numérica: Equação do Calor 8.1 Estimativa de erro 8.1.1 Problema Semidiscreto 8.1.2 Problema Discreto 8.1.3 Exercício 8.2 Existência e unicidade de solução 8.3 Propriedades e decaimento assintótico 9 - Análise Numérica: Equação da Onda 9.1 Estimativa de erro 9.1.1 Problema Semidiscreto 9.1.2 Problema Discreto 9.1.3 Exercícios 9.2 Existência e unicidade de solução 9.3 Regularidade e Conservação de Energia A - Programas computacionais: linguagem C A.1 Problema estacionário unidimensional - PEU.cpp . A.2 Header file - typdef.h A.3 Header file - grid.h A.4 Header file - solver.h A.5 Problema estacionário bidimensional - PEB.cpp . A.6 Elasticidade linear bidimensional - elast.cpp A.7 Equação do calor unidimensional - Calor.cpp A.8 Equação da onda unidimensional - Onda.cpp Bibliografia Índice
