Geometria riemanniana PLE

 
Notas

Prefácio
Variedades
Subvariedades
Métricas e distância
Geodésicas
Campos de vetores e fluxos
O fluxo geodésico e a aplicação exponencial
O Teorema de Hopf-Rinow
Cartas Isometricas
Curvatura
Simetrias da curvatura
Superfícies
Subvariedades
Grupos de Lie
Outras Perspectivas

Referências externas

Aula de 04/08/2020 - Wikipedia: C. F. Gauss, Wikipedia: B. Riemann
Aula de 17/09/2020 - Wikipedia: Espaços Simétricos (em Inglês)
Aula de 24/09/2020 - Wikipedia: Geometria Afim (em Inglês)
Aula de 24/09/2020 - Wikipedia: Geometria Projetiva (em Inglês)
Aula de 29/09/2020 - Exercícios de Geometria Riemanniana I (2019-2)
Aula de 29/09/2020 - Exercícios de Geometria Riemanniana II (2019-2)
Aula de 29/09/2020 - Exercícios de Geometria Riemanniana III (2015-1)
Aula de 29/09/2020 - Prova de Geometria Riemanniana I (2015-2)
Aula de 29/09/2020 - Prova de Geometria Riemanniana II (2015-2)
Aula de 13/10/2020 - Youtube: Hyperbolic geometry explained (em Inglês)
Aula de 13/10/2020 - Tricô hiperbôlico
Aula de 13/10/2020 - Gromov M., Sign and geometric meaning of curvature (em Inglês)
Aula de 15/10/2020 - Wikipedia: Cotton tensor (em Inglês)
Aula de 15/10/2020 - Wikipedia: Weyl tensor (em Inglês)
Aula de 15/10/2020 - Wikipedia: Ricci decomposition (em Inglês)
Aula de 15/10/2020 - Wikipedia: Conformally flat manifold (em Inglês)
Aula de 19/10/2020 - Wikipedia: Formulas da geometria riemanniana (em Inglês)
Aula de 12/11/2020 - Wikipedia: Espaços simétricos (em Inglês)

Aulas

Aula de 04/08/2020 - primeira parte, segunda parte, terceira parte, notas
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Aula de 12/11/2020 - primeira parte, segunda parte, notas
Aula de 16/11/2020 - primeira parte, segunda parte, terceira parte, notas

Bibliografia

Chavel I., Riemannian geometry: a modern introduction (em Inglês)
do Carmo M., Differential Geometry of Curves and Surfaces (em Inglês)
Gromov M., Lafontaine J., Pansu P., Metric structures for riemannian and non-riemannian spaces (em Inglês)
Lee J., Introduction to Smooth Manifolds (em Inglês)
Lee. J., Introduction to Riemannian Manifolds (em Inglês)
Spivak M., Calculus on Manifolds (em Inglês)
Wolf J. A., Spaces of Constant Curvature (em Inglês)

Outros recursos

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