Geometria diferencial 2020-1

 
Notas

Curvas regulares
Curvas regulares no plano
Curvas regulares no espaço
Espaços e fibrados tangentes
Campos de vetores e fluxos
Fluxos e subvariedades
A primeira forma fundamental
O campo normal unitário e a segunda forma fundamental
O operador de Weingarten e curvaturas
Conceitos de derivação I
Curvatura
O teorema fundamental de superfícies
Conceitos de derivação II

Referências externas

Aula de 25/03/2020 - Wikipedia: Roulettes, Wikipedia: Cycloids
Aula de 01/04/2020 - Wikipedia: Referencias de Frenet-Serret
Wikipedia: Quaternionos, Informal notes about quaterions Part 1, Part 2
Aula de 04/05/2020 - Wikipedia: Alhambra, Wikipedia: Grupos cristalográficos, Wikipedia: Grupos de papel de parede
Aula de 03/06/2020 - Wikipedia: Nodoid, Wikipedia: Unduloid, Wikipedia: Roulette
Aula de 09/06/2020 - Project Gutenberg: General Investigations of Curved Surfaces, C. F. Gauss
Aula de 10/06/2020 - Wikipedia: Projeções Cartográficas

Aulas

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Bibliografia

do Carmo M., Differential Geometry of Curves and Surfaces (em Inglês)
Duistermaat J. J., Kolk J. A. C., Lie Groups (em Inglês)
Fulton W., Harris J., Representation Theory, a first course (em Inglês) (recomendo estudar os Anexos A, B, C e D)
Lee J., Introduction to Smooth Manifolds (em Inglês)
Spivak M., Calculus on Manifolds (em Inglês)
Wolf, Spaces of constant curvature (em Inglês)

Outros recursos

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