3º Período

CÓDIGO: MAB241	CRÉDITOS: 4,0	CARGA HORÁRIA: 60h TEÓRICA: 45h PRÁTICA: 15h
PRÉ-REQUISITOS: MAB121 Computação I MAB124 Programação de Computadores I
EMENTA: Programação estruturada utilizando linguagem imperativa (Pascal ou C). Técnicas para decomposição de programas em módulos: refinamentos sucessivos, programação top down. Recursos avançados das linguagens de programação: ponteiros, registros, arquivos. Algoritmos de ordenação e busca, recursão. Teste e depuração de erros. Estruturas de dados mais comuns:matrizes, listas encadeadas, árvores binárias. Noções de análise de algoritmos.
OBJETIVOS GERAIS: Capacitar o aluno a desenvolver, implementar, testar e depurar programas de computador mais complexos. Apresentar algoritmos fundamentais e estruturas de dados mais comuns.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE I - Técnicas de desenvolvimento de programas estruturados Programação top-down e refinamentos sucessivos. Divisão em módulos Teste e depuração Documentação
UNIDADE II – Ponteiros e estruturas de dados Registros Estudo de ponteiros e suas aplicações Memória dinâmica Listas, pilhas e filas. Operações básicas como tipos abstratos de dados. Implementação com alocação seqüencial. Implementação com alocação encadeada.
UNIDADE III – Operações com arquivos de dados Entrada e saída com arquivos texto. Entrada e saída de dados binários. Acesso seqüencial e aleatório
UNIDADE IV – Algoritmos Algoritmos e funções recursivas Algoritmos fundamentais de ordenação: seleção, bolha, quicksort, mergesort Algoritmos de busca: seqüencial e binária Introdução à análise da eficiência de algoritmos.
UNIDADE V – Árvores binárias Conceitos básicos e definições Árvores binárias de busca Algoritmos de inserção, busca e remoção. Árvores balanceadas.
BIBLIOGRAFIA: [1] Jayme L. Szwarcfiter e Lilian Markenzon, “Estruturas de Dados e seus Algoritmos”, Editora LTC. [2] Nivio Ziviani, “Projeto de Algoritmos com Implementações em Pascal e C”, Thomson Pioneira, 2a. ed., 2004.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO: Provas e trabalhos práticos.
APLICATIVO(S) NECESSÁRIO(S): Compilador Pascal ou C/C++

CÓDIGO: MAB231	CRÉDITOS: 4		CARGA HORÁRIA: 60h TEÓRICA: 45h PRÁTICA: 15h
PRÉ-REQUISITOS: MAB121 – Computação I MAC123 – Cálculo Diferencial e Integral II
EMENTA: Erros; Zeros de Funções; Resolução de Sistemas Lineares; Interpolação; Integração Numérica; Equações Diferenciais Ordinárias.
OBJETIVOS GERAIS: Capacitar o aluno a implementar e utilizar algoritmos necessários para a resolução computacional de problemas específicos do cálculo diferencial e integral, trabalhosos ou impossíveis de resolver com as ferramentas teóricas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE I - Erros Conversão de números inteiros e fracionários decimal binário; Aritmética de Ponto Flutuante;Análise de erros nas operações aritmética de ponto flutuante.
UNIDADE II - Zeros de Funções Método de Bisseção; Método de Falsa Posição; Método Interativo Linear; Método de Newton –Raphson; Método Especial para raízes de equações polinomiais.
UNIDADE III – Resolução de Sistemas Lineares Métodos Diretos: Métodos de Eliminação de Gauss, Fatoração LU; Métodos Iterativos: Método Iterativo de Gauss – Jacobi, Método Iterativo de Gauss – Siedel.
UNIDADE IV – Interpolação Interpolação Polinomial: Forma de Lagrange para o polinômio interpolador, Forma de Newton para o polinômio interpolador, Forma de Newton-Gregory para o polinômio interpolador; Estudo do Erro na interpolação; Interpolação Inversa; Estudo sobre a escolha do polinômio interpolado; Fenômeno de Runge; Funções Spline (linear) em interpolação.
UNIDADE V – Integração Numérica Fórmula de Newton-Cotes; Regra dos Trapézios ; Regra de Simpson; Estudo dos Erros
UNIDADE VI – Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias Métodos de passo simples: Método de Série de Taylor, Métodos de Runge – Kutta; Métodos de previsão – correção.
BIBLIOGRAFIA: [1] Dorn, William S. e Mc Cracken, Daniel D.; Cálculo Numérico com Estudos de Casos em Fortran IV [2] Ruggiero, Márcia A. Gomes e Lopes, Vera Lucia Rocha; Cálculo Numérico, Aspectos Teóricos eComputacional [3] Stark ,Peter A.; Introdução aos Métodos Numéricos
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO: Provas e testes, respeitando o critério do CCMN.
APLICATIVO(S) NECESSÁRIO(S):
DISCIPLINA: Cálculo III
CÓDIGO: MAC233	CRÉDITOS: 5,0	CARGA HORÁRIA: 90h TEÓRICA: 60h PRÁTICA: 30h
PRÉ-REQUISITOS: Cálculo II (MAC 123)
EMENTA: Teoremas da Função Implícita e Inversa; Integrais Duplas e Triplas; Mudança de Variáveis; Integrais Múltiplas Impróprias; Integral de linha escalar e vetorial; Teorema de Green; Parametrização e Área de superfícies; Integral de superfície escalar e vetorial; Teorema de Stokes e Gauss; Interpretação física; Campos conservativos.
OBJETIVOS GERAIS: Tratar o Cálculo Integral para Funções de Várias Variáveis. Lançar os fundamentos Matemáticos da Teoria do Campo.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE I - Teorema da Função Implícita e o Teorema da Função Inversa (caso particular R² eR³):
UNIDADE II – Integrais Múltiplas: Definição de Integral Dupla; Integral Dupla e Integrais Iteradas para um Domínio Limitado e Fechado; Aplicações da Integral Dupla; Jacobiano e Mudança de Variáveis na Integral Dupla; Definição de Integral Tripla; Integral Tripla e Integrais Iteradas; Aplicações da Integral Tripla; Mudança de Variáveis na Integral Tripla (Coordenadas Cilíndricas e Coordenadas Esféricas); Integrais Múltiplas Impróprias
UNIDADE III – Integrais de Linha: Definição de Integral de Linha de Campo Escalar; Definição de Integral de Linha de Campo Vetorial; Campos Conservativos e Independência do Caminho; Teorema de Green; Caracterização dos Campos Conservativos no Plano
UNIDADE IV – Integrais de Superfície: Parametrização de Superfícies; Área de Superfície; Definição de Integral de Superfície de Campo Escalar; Definição de Integral de Superfície de Campo Vetorial; Aplicações
UNIDADE V – Teorema de Gauss: O Divergente e o Teorema de Gauss; Aplicações;
UNIDADE VI – Teorema de Stokes: O Rotacional e o Teorema de Stokes; Caracterização de Campos Conservativos no Espaço;
BIBLIOGRAFIA: [1] Anton, Howard. Cálculo: Um Novo Horizonte. 6.ed. Porto Alegre: Bookman, 2000. vol.2. [2] Kaplan, Wilfred. Cálculo Avançado. São Paulo: Edgard Blücher, 2002. vol. 1. [3] Pinto, Diomara; Morgado, Maria Cândida Ferreira. Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis. 3.ed. Rio de Janeiro: UFRJ, 2004. [4] Tromba, Anthony J.; Marsden, Jerrold E. Vector Calculus. 5.ed. New York: W. H. Freeman & Company, 2003. [5] Williamson, Crowell e Trotter, Cálculo de Funções Vetoriais
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO: Provas e trabalhos de acordo com os critérios do CCMN
APLICATIVO(S) SUGERIDO(S):

CÓDIGO: MAC233	CRÉDITOS: 5,0	CARGA HORÁRIA: 90h TEÓRICA: 60h PRÁTICA: 30h
PRÉ-REQUISITOS: Cálculo II (MAC 123)
EMENTA: Teoremas da Função Implícita e Inversa; Integrais Duplas e Triplas; Mudança de Variáveis; Integrais Múltiplas Impróprias; Integral de linha escalar e vetorial; Teorema de Green; Parametrização e Área de superfícies; Integral de superfície escalar e vetorial; Teorema de Stokes e Gauss; Interpretação física; Campos conservativos.
OBJETIVOS GERAIS: Tratar o Cálculo Integral para Funções de Várias Variáveis. Lançar os fundamentos Matemáticos da Teoria do Campo.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE I - Teorema da Função Implícita e o Teorema da Função Inversa (caso particular R² eR³):
UNIDADE II – Integrais Múltiplas: Definição de Integral Dupla; Integral Dupla e Integrais Iteradas para um Domínio Limitado e Fechado; Aplicações da Integral Dupla; Jacobiano e Mudança de Variáveis na Integral Dupla; Definição de Integral Tripla; Integral Tripla e Integrais Iteradas; Aplicações da Integral Tripla; Mudança de Variáveis na Integral Tripla (Coordenadas Cilíndricas e Coordenadas Esféricas); Integrais Múltiplas Impróprias
UNIDADE III – Integrais de Linha: Definição de Integral de Linha de Campo Escalar; Definição de Integral de Linha de Campo Vetorial; Campos Conservativos e Independência do Caminho; Teorema de Green; Caracterização dos Campos Conservativos no Plano
UNIDADE IV – Integrais de Superfície: Parametrização de Superfícies; Área de Superfície; Definição de Integral de Superfície de Campo Escalar; Definição de Integral de Superfície de Campo Vetorial; Aplicações
UNIDADE V – Teorema de Gauss: O Divergente e o Teorema de Gauss; Aplicações;
UNIDADE VI – Teorema de Stokes: O Rotacional e o Teorema de Stokes; Caracterização de Campos Conservativos no Espaço;
BIBLIOGRAFIA: [1] Anton, Howard. Cálculo: Um Novo Horizonte. 6.ed. Porto Alegre: Bookman, 2000. vol.2. [2] Kaplan, Wilfred. Cálculo Avançado. São Paulo: Edgard Blücher, 2002. vol. 1. [3] Pinto, Diomara; Morgado, Maria Cândida Ferreira. Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis. 3.ed. Rio de Janeiro: UFRJ, 2004. [4] Tromba, Anthony J.; Marsden, Jerrold E. Vector Calculus. 5.ed. New York: W. H. Freeman & Company, 2003. [5] Williamson, Crowell e Trotter, Cálculo de Funções Vetoriais
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO: Provas e trabalhos de acordo com os critérios do CCMN
APLICATIVO(S) SUGERIDO(S):

CÓDIGO: MAD233	CRÉDITOS: 5	CARGA HORÁRIA: 90h TEÓRICA: 60h PRÁTICA: 30h
PRÉ-REQUISITOS: MAC123 – CÁLCULO II (CONCOMITANTE)
EMENTA: Probabilidade. Análise Combinatória. Probabilidade condicional. Independência. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Esperança e variância de variáveis aleatórias. Variáveis aleatórias com distribuição conjunta.
OBJETIVOS GERAIS: Habilitar o aluno a sintetizar informações que são ministradas com vistas à elaboração de conceitos mais complexos; resolver problemas simples usando raciocínio probabilístico.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE I - PROBABILIDADE. Interpretações de Probabilidade. Experimentos e eventos. Definição de probabilidade. Propriedades da probabilidade. Espaços amostrais finitos – Métodos de Contagem. Probabilidade da União Finita de Eventos.
UNIDADE II – PROBABILIDADE CONDICIONAL. Definição de Probabilidade Condicional. Independência. Teorema de Bayes. Cadeias de Markov: primeiras noções.
UNIDADE III – VARIÁVEIS ALEATÓRIASDefinição. Função de Distribuição e Propriedades. Tipos de Variáveis Aleatórias
UNIDADE IV – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETASDefinição e exemplos. Função de Probabilidade. Valor esperado e variância de uma variável aleatória discreta. Propriedades do valor esperado e da variância. Principais modelos discretos: definição e propriedades. Bernoulli, Binomial, Geométrico, Binomial Negativo, Hipergeométrico e Poisson.
UNIDADE V – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS Definição. Função de densidade de probabilidade. Valor esperado e variância. Propriedades do valor esperado e da variância. Principais modelos contínuos: definição e propriedades. Uniforme, Normal, Exponencial, Gama, Beta. Outros modelos contínuos. A distribuição de uma função de uma variável aleatória.
UNIDADE VI – VARIÁVEIS ALEATÓRIAS COM DISTRIBUIÇÃO CONJUNTA Duas variáveis aleatórias discretas: função de probabilidade conjunta, funções de probabilidade marginais e função de probabilidade condicional. Duas variáveis aleatórias contínuas: densidade conjunta, densidades marginais e condicionais. Extensão para o caso n-variado. 6.4. Variáveis aleatórias independentes. Covariância e correlação.
UNIDADE VII – A FUNÇÃO GERATRIZ DE MOMENTOS Função geratriz de momentos: definição e propriedades. Somas de variáveis aleatórias independentes via função geratriz de momentos. Função geratriz de momentos conjunta.
UNIDADE VIII – TEOREMAS LIMITES – NOÇÕES BÁSICAS Desigualdade de Tchebyshev, Lei dos Grandes Números, Teorema Central do Limite: enunciado e exemplos de aplicação.
BIBLIOGRAFIA: [1] Ross, S. (1998). A First Course in Probability . Prentice Hall. [2] DeGroot, M., (2002). Probability and Statistics. Addison Wesley. [3] Hoel, P.G., Port, S.C. e Stone, C.J. (1978). Introdução à Teoria da Probabilidade Tradução deChiyoshi, F.Y., Editora Interciência.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO: Provas, testes e listas de exercícios.
APLICATIVO(S) NECESSÁRIO(S):

CÓDIGO: MAD366	CRÉDITOS: 4	CARGA HORÁRIA: 60h TEÓRICA: 45h PRÁTICA: 15h
PRÉ-REQUISITOS: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I MAC118
EMENTA: O valor do dinheiro no tempo. Juros simples. Juros compostos. Taxas de Juros. Descontos. Mercado financeiro e tipos de investimentos. Anuidades: constantes, variáveis e fracionadas. Critérios de Investimentos. Sistemas de amortização.
OBJETIVOS GERAIS: Prover o aluno de conhecimentos que o permitam realizar cálculos financeiros e análises de investimentos para a tomada de decisão na gestão financeira dasempresas e das pessoas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE I O valor do dinheiro no tempo. Conceitos de juros, taxas de juros, principal, montante, prazo e regimes de capitalização.
UNIDADE II Juros simples: cálculo do montante, do principal e do rendimento. Períodos não-inteiros. Equivalência de capitais. Determinação da data de vencimento e prazo das aplicações.
UNIDADE III Juros compostos: cálculo do montante, do principal e do rendimento. Equivalência de capitais a equação de valor. Cálculo com prazos fracionados.
UNIDADE IV Taxas de juros: taxa proporcional, taxa efetiva, taxa nominal cálculo da taxa efetiva a partir da taxa nominal, equivalência entre taxas de juros, taxa over (por dia útil) cálculo da taxa efetiva equivalente à taxa over, taxa de juros aparente e taxas de juros real cálculo financeiro em contexto inflacionário, taxa de juros contínuos.
UNIDADE V Desconto simples: racional e comercial. Equivalência entre desconto racional simples e juros simples. Considerações entre a taxa efetiva linear e taxa de desconto simples. Desconto composto: racional (financeiro) e comercial. Valor do desconto e valor liberado. Taxa mensal do desconto financeiro e comercial composto.
UNIDADE VI O papel do mercado financeiro: intermediação entre agentes superavitários e deficitários da economia. Sistema Financeiro Nacional. Mercado primário e secundário de títulos. Mercado interbancário. Produtos de captação e empréstimo. Fundos de investimento. Operações de intermediação.
UNIDADE VII Anuidades constantes: classificação. Anuidades antecipadas, postecipadas e diferidas. Cálculo do valor presente, do montante e da taxa de juros aproximada por interpolação linear. Valor presente de perpetuidades constantes e valor presente e montante de fluxos de caixa contínuos.
UNIDADE VIII Anuidades variáveis crescentes em progressão aritmética e em progressão geométrica: séries antecipadas e postecipadas, valor presente de perpetuidades crescentes.
UNIDADE IX Anuidades fracionadas: valor presente e montante.
UNIDADE X Critérios de avaliação de investimentos: conceitos e etapas do processo. Métodos de seleção de alternativas: valor presente líquido, pay-back descontado, índice custo/benefício, taxa interna de retorno, anuidade uniforme equivalente, custo anual equivalente.
UNIDADE XI Sistemas de amortização francês (Sistema Price), Constante (SAC), crescente (SACRE) ou misto (SAM): saldo devedor, amortização e juros. Custo efetivo de sistemas de amortização.
BIBLIOGRAFIA
[1] Samanez, C.P., Matemática Financeira-Aplicações à Análise de Investimentos, Pearson-Prentice Hall, 3ed.,2002. [2] Fortuna, Eduardo. Mercado Financeiro: produtos e serviços. Qualitymark Ed., Rio de Janeiro, 2005.
CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO:Provas e trabalhos de acordo com os critérios do CCMN.
APLICATIVO(S) NECESSÁRIO(S): Recomenda-se a utilização de calculadoras financeiras e de planilhas eletrônicas, de modo a familiarizar o aluno às ferramentas práticas mais atuais.